REPRESENTASI DATA

 REPRESENTASI DATA

Komputer menggunakan dan memanipulasi data untuk perhitungan aritmatik, pemrosesan data, dan operasi logik.

Type data yang digunakan dalam komputer digital diklasifikasikan:

• Data Numerik: merepresentasikan integer, pecahan, real, dan desimal berkode biner. 

• Data Logikal: digunakan oleh operasi seperti OR, AND, COMPLEMENT, COMPARE dan SHIFT.

• Data Bit Tunggal: digunakan oleh operasi seperti SET, CLEAR, dan TEST. 

• Data Alfanumerik: digunakan untuk manipulasi string oleh instruksi seperti MOVE dan SEARCH

Data : bilangan biner atau informasi berkode biner lain yang dioperasikan untuk mencapai beberapa hasil penghitungan penghitungan aritmatik, pemrosesan data dan operasi logika.

Tipe data : 

1. Data Numerik : merepresentasikan integer dan pecahan fixed-point, real floating-point dan desimal berkode biner.

2. Data Logikal : digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau memriksa kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi. 

3. Data bit-tunggal : untuk operasi seperti SHIFT, CLEAR dan TEST. 

4. Data Alfanumerik : data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan tetapi juga dengan huruf dari alpabet dan karakter khusus lainnya

Representasi Eksternal adalah suatu cara untuk merepresentasikan dan memanipulasi informasi oleh programmer dengan suatu bahasa pemrograman atau notasi bahasa perintah lainnya  agar nyaman bagi programmer (user).

Representasi Internal adalah suatu cara untuk menyimpan dan memanipulasi informasi secara aktual di dalam sistem komputer agar mudah dalam membangun perangkat keras.

Representasi sign-magnitude

• Dalam sistem biner, representasi bilangan signed berisi: tanda (sign) dan besar nilai (magnitude) ◦ Tanda diyatakan oleh bit paling kiri (0: bilangan positif, 1: bilangan negatif) • Bilangan n-bit: 1 bit paling kiri menyatakan tanda, n-1 bit berikutnya menunjukan besar nilai bilangan

• Di bilangan signed, terdapat 3 format yang umum digunakan untuk representasi bilangan negatif

1. Sign-Magnitude 

2. 1’s Complement 

3. 2’s Complement 

• Bilangan sign-magnitude menggunakan 1 bit paling kiri untuk menyatakan tanda (0: positif, 1: negatif) dan bit sisanya menyatakan magnitude (besar nilai bilangan). Bilangan 4-bit:

	0	1	2	3	4	5	6	7
Positif	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
Negatif	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

•Walaupun ini mudah dipahami, tapi ini tidak cocok digunakan di sistem komputer (dibahas di Operasi Bilangan)

Representasi complemen 1

• Skema komplemen 1:

 Bilangan n-bit negatif K dapat diperoleh dari mengurangkan 2n − 1 dengan bilangan positif   ekivalennya P 

K = (2n − 1) − P 

• Misalnya untuk bilangan 4-bit (n=4):

 K = (24 − 1) − P = 15 − P = (1111)2 − P

	0	1	2	3	4	5	6	7
Positif	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
Negatif	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

• Terlihat bahwa complemen 1 dapat dibentuk dengan mengkomplemenkan tiap bit bilangan,     termasuk bit tanda 

• Masih ada kekurangan dari penggunaan complemen 1 (dibahas di Operasi Bilangan)

Representasi complemen 2

• Skema Complemen 2: 

Bilangan n-bit negatif K dapat diperoleh dari mengurangkan 2n dengan bilangan positif    ekivalennya P 

K = 2n − P 

• Misalnya untuk bilangan 4-bit (n=4):

K = 24 − P = 16 − P = (10000)2 − P

	0	1	2	3	4	5	6	7
Positif	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	-
Negatif	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

• Penjumlahan bilangan biner dilakukan sama seperti penjumlahan bilangan-bilangan desimal. 

• Operasi pengurangan, perkalian dan pembagian seperti yang dilakukan pada komputer dan     kalkulator digital sesungguhnya menggunakan penjumlahan sebagai operasi dasarnya. 

• Ada 4 kondisi dalam penjumlahan bilangan biner:

 0 + 0 = 0

 1 + 0 = 1 

 0 + 1 = 1

 1 + 1 = 0 (carry out 1) 

Maksud dari carry out, hasilnya tidak bisa memuat lebih dari 1 digit, tetapi disimpan ke    dalam kolom sebelah yang lebih tinggi nilainya (digit paling kiri yang diabaikan).

Konversi Angka Biner ke Desimal 

Perhatikan contoh! 

1. 11001101(2)

Note: 

• Angka desimal 205 didapat dari penjumlahan angka yang di arsir (128+64+8+4+1)

• Setiap biner yang bertanda “1” akan dihitung, sementara biner yang bertanda “0” tidak dihitung,     alias “0” juga. 

2. 00111100(2)

Mengubah Angka Desimal ke Biner Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Perhatikan contohnya! 

1. 205(10) 

205 : 2 = 102 sisa 1 

102 : 2 = 51 sisa 0 

51 : 2 = 25 sisa 1 

25 : 2 = 12 sisa 1 

12 : 2 = 6 sisa 0 

6 : 2 = 3 sisa 0 

3 : 2 = 1 sisa 1 

1   sebagai sisa akhir “1” 

Note: 

Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 11001101(2) 

2. 60(10) 

60 : 2 = 30 sisa 0 

30 : 2 = 15 sisa 0 

15 : 2 = 7 sisa 1 

7 : 2 = 3 sisa 1 

3 : 2 = 1 sisa 1 

1   sebagai sisa akhir “1” 

Note: 

Dibaca dari bawah menjadi 111100(2) atau lazimnya dituliskan dengan 00111100(2). Ingat bentuk umumnnya mengacu untuk 8 digit! Kalau 111100 (ini 6 digit) menjadi 00111100 (ini sudah 8 digit)

Konversi bilangan Desimal ke Oktal 

Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). 

Contoh:

 Konersi 17910 ke oktal: 

 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)  

 /8 = 2 sisa 6

/ 8 = 0 sisa 2 (MSB) 

  17910 = 2638

 MSB LSB 

Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal 

Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). 

Contoh: 

Konersi 17910 ke hexadesimal: 179 

/ 16 = 11 sisa 3 (LSB) 

 / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB 

17910 = B316 MSB LSB 

REFERENSI:

Eko didik,W(2011). Representasi Bilangan dan Operasi Aritmatika. from didik.blog.undip.ac.id

Feoh, G(2011). sistem bilagan dan konversi bilangan. from lulu_mawadah.staff.gunadarma.ac.id

KONSEP STRUKTUR DATA PERTEMUAN 2

SISTEM BILANGAN

sistem bilangan atau number system adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. sistem bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base/radix) yang tertentu.

sistem bilangan terbagi menjadi beberapa bagian yaitu:

1. sistem bilangan desimal
2. sistem bilangan biner
3. sistem bilangan oktal
4. sistem bilangan hexadesimal

1) sistem bilangan desimal

sistem bilangan desimal / desimal (basis 10) adalah sistem bilangan yang sering digunkana oleh kehidupan sehari hari, sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan, 9. sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi,ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10.

2) sistem bilangan biner

sistem bilngan biner / binery (basis 2) adalah sistem bilangan yang digunakan secara umumoleh seluruh mesin didunia yang mana hanya terdiri dari 2 simbol yaitu: 0 dan 1.

sistem bilangan biner modern ditemukan oleh gottfried wilhelm leibniz pada abad ke 17.

3) sistem bilangan oktal

sistem bilangan oktal / oktal (basis 8) adalah sistem bilangan yang terdiri dari 8 simbol yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan, 7. konversi bilngan oktal berasal dari bilangan biner yang dikelompokan tiap 3 bit biner dari ujung paling kanan.

4) sistem bilngan hexadesimal

bilangan hexadesimal / hexadesimal (basis 16)  hexa berarti 6 desimal berarti 10, adalah sistem bilangan yang terdiri dari 16 simbol bilangan, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). pada struktur hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf.  Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemograman komputer.

SATUAN DATA

Pada suatu perangkat keras dan perangkat lunak , akan menggunakan jenis satuan data. Satuan data pada sistem komputer memakai beberapa istilah seperti, Bit, Byte, Kilobyte dan masih banyak lagi yang akan admin ralabuma jelaskan disini sebagai tambahan bahan pembelajaran pada kelas komputer. Hal ini perlu kalian ketahui bahwa sebuah sistem yang dibangun salah satunya membutuhkan kecepatan.

Dengan mengetahui satuan data maka hal tersebut tentunya akan membantu kalian dalam menentukan perangkat keras dan perangkat lunak yang maksimal untuk digunakan pada komputer. Berikut ulasannya :

1) Satuan Bit

• Kata lain dari Bit adalah Binary Digit (angka biner)
• Bit adalah satuan data terkecil dalam istilah komputer
• Satuan Bit mempunyai nilai 1 dan 0 (angka yang mengalir secara terus menerus pada sistem struktur komputer)
• Satuan Bit akan mengalir sebagai sinyal listrik.
• Satuan Bit yang berwujud fisik adalah Disk CD,DVD (bit akan tampak sebagai bintik-bintik terkecil pada permukaan disk, dan dapat diterjemahkan/dibaca oleh Disk Drive (CD-Room).
• Perhitungan jumlah Biner pada komputer yang digunakan adalah 8 bit, 16 bit, 32 bit dan 64 bit.
• Satuan bit pada sistem 64 bit adalah terbaik dikelasnya, namun harus didukung oleh perangkat keras dan lunak yang optimal dijalankan pada sistem 64 bit.  

2) Satuan Byte

• Byte terbentuk dari 8 bit.
• Satuan Byte mewakili angka desimal dari 0 sampai 255.
• Byte berguna untuk mewakili huruf, angka, simbol dam bentuk ASCII (American Standart Code fo Information).

3) Kilobyte

• Satu kilobyte bukan berarti 1.000 byte, tapi 1.024 byte karena menggunakan perhitungan biner.

4) Megabyte

• 1 Megabyte (MB) 1.024 Kilobyte (KB), jika dimulai dengan satuan terkecil berarti 1 MB  1.048.576 byte.
• Ukuran file dan seperti memori (RAM) 64 MB 128 MB dan seterusnya.

5) Satuan Gigabyte (GB)

• 1 Gigabyte sama dengan 1.024 Megabyte (pada saat ini mulai dari hardisk, vga card, memori menggunakan satuan ini) 
• Diatas Gigabyte adalah Terabyte (TB)

6) Satuan Kilobit (KB)

• Kilobit beda dengan Kilobyte
• Kilobit (Kb) merupakan satuan ukuran dalam hal mentransfer data (kecepatan).
• 1 Kilobite sama dengan 1.000 bit.
• Jika modem memiliki kecepatan 56 Kb/s (kilobit per second) maka mampu mentransfer/mengantarkan data sebanyak 56.000 bit atau sekitar 6.9 Kb/s data pada jalur komunikasi yang digunakan seperti jalur telepon.

7) Satuan Megabit (MB)

• Jika anda menggunakan jaringan internet yang berkecepatan tinggi 100 Mb/s, maka sama dengan 100 juta bit setiap detiknya atau 11,9 MB perdetik. Hitung yah siapa tahu salah.

8) Satuan Hertz

• Asal nama Hertz berasal dari ahli fisika asal negara Jerman bernama Heinrich Rudolf.
• Sebagai penemu pengukuran frekuensi listrik dan radio.
• 1 hertz (1 Hz) sama dengan 1 putaran gelombang radio per-detik nya.
• Satuan dalam monitor komputer menggunakan ukuran Hz.
• Jika monitor anda setting 85 Hz maka akan me-refresh gambar pada layar sebanyak 85 kali perdetiknya.

9) Satuan Megahertz (MHz)

• 1 MHz sama dengan 1 juta putaran perdetiknya.
• Ukuran MHz digunakan pada processor generasi pertama sebesar 4,77 MHz. Saat ini sudah menggunakan Giga Hertz (GHz)

10) Satuan Gigahertz (GHz)

• Satuan ukuran GHz digunakan oleh Processor Komputer dan Teknologi Jaringan Nirkabel.
• GHz digunakan untuk menentukan tingkat spektrum radio.
• Frekuensi Bluetooth menggunakan frekuensi sebesar 2.4 Ghz dan Wifi 2.4 sampai 5 Ghz.

11) Satuan RPM

• Istilah RPM adalah Revolution Per Minute.
• Digunakan pada harddisk dengan putaran 5.400 rpm sampai 7.200 rpm.

12) Satuan PPM

• Digunakan pada kecepatan printer Paper Per Minute.

13) Satuan Frame Per Detik (fps)

• Digunakan pada sebuah VGA Card (Kartu Grafis), semakin tinggi nilai fps nya maka gerakan pada layar akan semakin halus. Jika anda penggemar game carilah kartu grafis yang mempunyai spesifikasi diatas 30 fps, semakin tinggi semakin baik.

 14) Satuan Dot Per Inch (dpi)

• Kualitas hasil hasil gambar mempunyai ukuran dot per inch (dpi)
• Pada perangkat scanner menggunakan satuan ini bagaimana alat tersebut menangkap gambar.

15) Satuan Pixel

• Picture Element (Pixel) ukuran ini digunakan pada layar monitor jenis LCD dan CRT namun harus didukung kartu grafis yang memiliki resolusi tinggi juga.

16) Satuan Megapixel

• Mega Pixel (MP) sering digunakan untuk ukuran sebuah kamera digital.
• 1 Mega pixel sama dengan 1 juta MP
• Semakin kamera digital menggunakan ukuran MP yang tinggi, maka semakin bagus pula hasilnya

SISTEM PENGKODEAN

1. BCD (Binary Coded Decimal)

1. BCD (Binary Coded Decimal) Merupakan kode biner yang digunakan hanya untuk mewakili nilai digit desimal saja.
2. Sebuah karakter BCD dinyatakan dengan 4 bit 
3. Karakter yang tersedia sebanyak 10 angka, yaitu angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 
4. Digunakan pada komputer generasi pertama.

BCD 4 bit	Digit Desimal
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9

2.EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)

1. ASCII dikembangkan oleh ANSI (American National Standard Institute) 
2. Sebuah karakter ASCII dinyatakan dengan 8 bit 
3. Karakter yang tersedia sebanyak 226 karakter, meliputi huruf, angka, dan spesial karakter, termasuk simbol Yunani dan karakter grafis

3. ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

1. ASCII dikembangkan oleh ANSI (American National Standard Institute)
2. Sebuah karakter ASCII dinyatakan dengan 8 bit 
3. Karakter yang tersedia sebanyak 226 karakter, meliputi huruf, angka, dan spesial karakter, termasuk simbol Yunani dan karakter grafis

TABEL  EBCDIC

Tabel ASCII 8 bit

Unicode 

1. Sebuah karakter Unicode dinyatakan dengan 16 bit
2. Karakter yang tersedia sebanyak 65.536 karakter, meliputi huruf, angka, dan spesial karakter, termasuk simbol Yunani, karakter grafis, simbol Arab dan Cina

sumber artikel

Indria Poetri "16 jenis satuan data pada sistem komputer". 11/27/2016, https://www.ralabuma.com/2016/11/jenis-satuan-data-pada-sistem-komputer.html

wikipedia bahasa indonesia "sistem bilangan biner"11 Agustus 2017, https://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_biner

wikipedia bahasa indonesia "Hexadesimal" 20 Desember 2017, https://id.wikipedia.org/wiki/Heksadesimal 

wikipedia bahasa indonesia "sistem bilangan desimal" 4 Maret 2015, https://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_desimal

wikipedia bahasa indonesia "oktal" 29 september 2015, https://id.wikipedia.org/wiki/Oktal

Andika Pratama, "sistem bilangan"15 januari 2017 https://www.slideshare.net/AndikaPratama55/sistem-bilangan-71025262