REPRESENTASI DATA

 REPRESENTASI DATA

Komputer menggunakan dan memanipulasi data untuk perhitungan aritmatik, pemrosesan data, dan operasi logik.

Type data yang digunakan dalam komputer digital diklasifikasikan:

• Data Numerik: merepresentasikan integer, pecahan, real, dan desimal berkode biner. 

• Data Logikal: digunakan oleh operasi seperti OR, AND, COMPLEMENT, COMPARE dan SHIFT.

• Data Bit Tunggal: digunakan oleh operasi seperti SET, CLEAR, dan TEST. 

• Data Alfanumerik: digunakan untuk manipulasi string oleh instruksi seperti MOVE dan SEARCH

Data : bilangan biner atau informasi berkode biner lain yang dioperasikan untuk mencapai beberapa hasil penghitungan penghitungan aritmatik, pemrosesan data dan operasi logika.

Tipe data : 

1. Data Numerik : merepresentasikan integer dan pecahan fixed-point, real floating-point dan desimal berkode biner.

2. Data Logikal : digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau memriksa kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi. 

3. Data bit-tunggal : untuk operasi seperti SHIFT, CLEAR dan TEST. 

4. Data Alfanumerik : data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan tetapi juga dengan huruf dari alpabet dan karakter khusus lainnya

Representasi Eksternal adalah suatu cara untuk merepresentasikan dan memanipulasi informasi oleh programmer dengan suatu bahasa pemrograman atau notasi bahasa perintah lainnya  agar nyaman bagi programmer (user).

Representasi Internal adalah suatu cara untuk menyimpan dan memanipulasi informasi secara aktual di dalam sistem komputer agar mudah dalam membangun perangkat keras.

Representasi sign-magnitude

• Dalam sistem biner, representasi bilangan signed berisi: tanda (sign) dan besar nilai (magnitude) ◦ Tanda diyatakan oleh bit paling kiri (0: bilangan positif, 1: bilangan negatif) • Bilangan n-bit: 1 bit paling kiri menyatakan tanda, n-1 bit berikutnya menunjukan besar nilai bilangan

• Di bilangan signed, terdapat 3 format yang umum digunakan untuk representasi bilangan negatif

1. Sign-Magnitude 

2. 1’s Complement 

3. 2’s Complement 

• Bilangan sign-magnitude menggunakan 1 bit paling kiri untuk menyatakan tanda (0: positif, 1: negatif) dan bit sisanya menyatakan magnitude (besar nilai bilangan). Bilangan 4-bit:

	0	1	2	3	4	5	6	7
Positif	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
Negatif	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

•Walaupun ini mudah dipahami, tapi ini tidak cocok digunakan di sistem komputer (dibahas di Operasi Bilangan)

Representasi complemen 1

• Skema komplemen 1:

 Bilangan n-bit negatif K dapat diperoleh dari mengurangkan 2n − 1 dengan bilangan positif   ekivalennya P 

K = (2n − 1) − P 

• Misalnya untuk bilangan 4-bit (n=4):

 K = (24 − 1) − P = 15 − P = (1111)2 − P

	0	1	2	3	4	5	6	7
Positif	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
Negatif	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

• Terlihat bahwa complemen 1 dapat dibentuk dengan mengkomplemenkan tiap bit bilangan,     termasuk bit tanda 

• Masih ada kekurangan dari penggunaan complemen 1 (dibahas di Operasi Bilangan)

Representasi complemen 2

• Skema Complemen 2: 

Bilangan n-bit negatif K dapat diperoleh dari mengurangkan 2n dengan bilangan positif    ekivalennya P 

K = 2n − P 

• Misalnya untuk bilangan 4-bit (n=4):

K = 24 − P = 16 − P = (10000)2 − P

	0	1	2	3	4	5	6	7
Positif	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	-
Negatif	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

• Penjumlahan bilangan biner dilakukan sama seperti penjumlahan bilangan-bilangan desimal. 

• Operasi pengurangan, perkalian dan pembagian seperti yang dilakukan pada komputer dan     kalkulator digital sesungguhnya menggunakan penjumlahan sebagai operasi dasarnya. 

• Ada 4 kondisi dalam penjumlahan bilangan biner:

 0 + 0 = 0

 1 + 0 = 1 

 0 + 1 = 1

 1 + 1 = 0 (carry out 1) 

Maksud dari carry out, hasilnya tidak bisa memuat lebih dari 1 digit, tetapi disimpan ke    dalam kolom sebelah yang lebih tinggi nilainya (digit paling kiri yang diabaikan).

Konversi Angka Biner ke Desimal 

Perhatikan contoh! 

1. 11001101(2)

Note: 

• Angka desimal 205 didapat dari penjumlahan angka yang di arsir (128+64+8+4+1)

• Setiap biner yang bertanda “1” akan dihitung, sementara biner yang bertanda “0” tidak dihitung,     alias “0” juga. 

2. 00111100(2)

Mengubah Angka Desimal ke Biner Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Perhatikan contohnya! 

1. 205(10) 

205 : 2 = 102 sisa 1 

102 : 2 = 51 sisa 0 

51 : 2 = 25 sisa 1 

25 : 2 = 12 sisa 1 

12 : 2 = 6 sisa 0 

6 : 2 = 3 sisa 0 

3 : 2 = 1 sisa 1 

1   sebagai sisa akhir “1” 

Note: 

Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 11001101(2) 

2. 60(10) 

60 : 2 = 30 sisa 0 

30 : 2 = 15 sisa 0 

15 : 2 = 7 sisa 1 

7 : 2 = 3 sisa 1 

3 : 2 = 1 sisa 1 

1   sebagai sisa akhir “1” 

Note: 

Dibaca dari bawah menjadi 111100(2) atau lazimnya dituliskan dengan 00111100(2). Ingat bentuk umumnnya mengacu untuk 8 digit! Kalau 111100 (ini 6 digit) menjadi 00111100 (ini sudah 8 digit)

Konversi bilangan Desimal ke Oktal 

Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). 

Contoh:

 Konersi 17910 ke oktal: 

 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)  

 /8 = 2 sisa 6

/ 8 = 0 sisa 2 (MSB) 

  17910 = 2638

 MSB LSB 

Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal 

Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). 

Contoh: 

Konersi 17910 ke hexadesimal: 179 

/ 16 = 11 sisa 3 (LSB) 

 / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB 

17910 = B316 MSB LSB 

REFERENSI:

Eko didik,W(2011). Representasi Bilangan dan Operasi Aritmatika. from didik.blog.undip.ac.id

Feoh, G(2011). sistem bilagan dan konversi bilangan. from lulu_mawadah.staff.gunadarma.ac.id